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L2-013 红色警报 (25 分)
阅读量:390 次
发布时间:2019-03-05

本文共 2390 字,大约阅读时间需要 7 分钟。

为了解决这个问题,我们需要编写一个报警程序,判断当一个城市被攻占后是否会导致国家连通性被破坏。如果破坏连通性,则发出红色警报;否则,只输出普通信息。最后,如果所有城市都被攻占,输出“Game Over”。

方法思路

  • 问题分析:我们需要判断被攻占的每个城市是否会破坏国家的连通性。连通性破坏意味着连通分量的数量增加。
  • 并查集:使用并查集数据结构来高效管理和查询连通分量。每次处理一个被攻占的城市时,标记该城市,并重新计算连通分量的数量。
  • 处理流程
    • 初始化并查集。
    • 处理每个被攻占的城市,标记为失去。
    • 重新遍历所有道路,合并未被失去的城市。
    • 计算当前连通分量的数量。
    • 比较处理后的连通分量数量与处理前的数量,判断是否破坏连通性。
  • 输出结果:根据连通性破坏情况输出相应信息,最后判断是否所有城市都被失去。
  • 解决代码

    #include 
    using namespace std;
    #define INF 0x3F3F3F3F
    #define pb push_back
    const int N = 500 + 1;
    const int MOD = 1e9 + 7;
    int par[N], rnk[N];
    void init(int n) {
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
    par[i] = i;
    rnk[i] = 1;
    }
    }
    int find(int x) {
    if (par[x] == x) return x;
    return par[x] = find(par[x]);
    }
    void unite(int x, int y) {
    x = find(x);
    y = find(y);
    if (x == y) return;
    if (rnk[x] < rnk[y]) {
    par[x] = y;
    } else {
    par[y] = x;
    if (rnk[y] == rnk[x]) rnk[x]++;
    }
    }
    int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    init(n);
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
    int x, y;
    cin >> x >> y;
    unite(x, y);
    }
    vector
    > roads(m);
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
    int x, y;
    cin >> x >> y;
    roads[i] = make_pair(x, y);
    }
    int k;
    cin >> k;
    vector
    lostCities;
    for (int i = 0; i < k; ++i) {
    int x;
    cin >> x;
    lostCities.push_back(x);
    }
    bool lost[N] = false;
    for (int x : lostCities) {
    lost[x] = true;
    int cnt0 = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
    if (par[i] == i) cnt0++;
    }
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
    int u = roads[i].first;
    int v = roads[i].second;
    if (!lost[u] && !lost[v]) {
    unite(u, v);
    }
    }
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
    if (par[i] == i) cnt++;
    }
    if (cnt > cnt0) {
    cout << "Red Alert: City " << x << " is lost!" << endl;
    } else {
    cout << "City " << x << " is lost." << endl;
    }
    if (lost[n-1]) {
    cout << "Game Over." << endl;
    }
    }
    return 0;
    }

    代码解释

  • 并查集初始化init函数初始化并查集,设置每个城市为自身父节点,秩为1。
  • 查找find函数用于查找节点的根,路径压缩优化了查找速度。
  • 合并unite函数用于合并两个节点的集合,按秩合并,路径压缩优化了合并速度。
  • 主函数
    • 读取输入数据,初始化并查集。
    • 处理每个被攻占的城市,标记为失去。
    • 重新遍历所有道路,合并未被失去的城市。
    • 计算连通分量数量,判断是否破坏连通性。
    • 输出结果,判断是否所有城市都被失去。
  • 转载地址:http://liwzz.baihongyu.com/

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